Koljgeci je bio prvi pokrajinski sekretar za odbranu albanske nacionalnosti, posle ustavnih promena 1974. godine. Obavljao je najviše političke funkcije u Suvoj Reci i na nivou Kosova. Izabran je za predsednika Predsedništva Kosova na izborima 1988. godine. Posle demonstracija rudara Trepče i promena na vrhu partijske organizacije na Kosovu, krajem 1988. godinem bio je izabran i za vršioca dužnosti predsednika Pokrajinskog komiteta SK Kosova, sve do izbora Rahmana Morine na tu funkciju. Zbog neslaganja sa politikom tadašnjeg partijskog vrha Kosova, Srbije i Jugoslavije, Koljgeci je početkom 1990. godine podneo ostavku na funkciju predsednika Predsedništva Kosova. Po odlasku iz političkog života radio je kao direktor nekoliko privrednih organizacija. Bio je predavač na privatnom univerzitetu „Iliria“ u Prištini. Za danas je u 12 časova zakazana je komemorativna sednica, a sahrana Remzija Koljgecija biće obavlejna u 15 časova na Prištinskom groblju.
