Božović je bio rukovodilac smera „Sociologija kulture i kulturna politika“ na postdiplomskim studijama Fakulteta političkih nauka, gde je držao predavanja iz predmeta Teorija i sociologija kulture, Kulturna politika i Fenomeni modernog sveta.
Bio je profesor na Fakultetu dramskih umetnosti i Fakultetu likovnih umetnosti u Beogradu (za predmet: Sociologija umetnosti), na Filološkom fakultetu u Beogradu na smeru Sociologija jezika i književnosti poslediplomskih studija (za predmet: Sociologija masovnih komunikacija) i na poslediplomskim studijama Arhitektonskog fakulteta u Beogradu (za predmet: Kultura urbanog vremena). Predavao je Teoriju kulture i Sociologiju masovnog komuniciranja na Fakultetu političkih nauka u Podgorici. Predavao je na Fakultetu vizuelnih umjetnosti u Podgorici Teoriju kulture i Filozofskom fakultetu Univerziteta Crne Gore u Nikšiću.
Bio je jugoslovenski dopisnik francuskog časopisa za svetsku politiku „Démocratie Nouvelle“ (Nova demokratija) i urednik edicije „Kultura i društvo“ (IP „Vuk Karadžić”, Beograd) i biblioteke „Poenta“ (IP „Unireks”, Nikšić). Studijski boravio u Parizu 1972 – 1973. godine, a u Njujorku 1986, 1992, 2006.
Autor je oko 300 naučnih radova, 150 stručnih radova i desetine knjiga. Najznačajnija dela su mu: „Kultura slobodnog vremena“, „Metarmofoze igre“, „Iskušenja slobodnog vremena“, „Usud igre“, „Nedoumice oko kulture“, „Lavirint kulture“, „Pod znakom pitanja“, „Kroz crveno“, „Kult – ura“, „Noćna mora“, „Izveštaj iz ludnice“, „Razbijeno ogledalo“, „Leksikon kulturologije“, „Tišina dokolice“, „Igra ili ništa“, „Paradoksi medijske slobode“, „Molitve osame“, „Geometrija mišljenja“.
Oktobra 2023. objavio je knjigu pod naslovom „Tajne dijaloga“.
Božović je dobitnik nekoliko nagrada, „Đorđe Fišer“ 2012. godine, za doprinos razvoju humora i satire, „Radoje Domanovic“ 2016. godine za teorijski pristup satiri, “Tipar”, 2016, za životno delo za humor i satiru, Muškarac životnog stila 2013, Porodica bistrih potoka 2017. Nagrada za studiju “Paradoksi medijske slobode” časopisa Dialogos, kao najbolje delo u regionu iz teorije medija. 2015. Dobitnik je zvanja Vitez poziva koji dodeljuje Liga eksperata (Lex.org.rs) 2021.
Vreme i mesto sahrane biće naknadno saopšteni.
