Danojlić je rođen 3. jula 1937. godine u Ivanovcima kraj Ljiga. Osnovnu školu završio je u rodnom selu, a u Beograd je došao 1953. godine gde je završio gimnaziju.
Diplomirao je na Filološkom fakultetu na Odseku za romanistiku, odnosno francuskom jeziku i književnosti.
Danojlić je počeo da piše vrlo rano, prvo u srednjoškolskim danima kratke dopise za list Republika. Kasnije je kao stalni i spoljni saradnik sarađivao sa dnevnim listovima Borba, Politika, NIN i brojnim književnim časopisima.
Prvu zbirku pesama objavio je 1959. godine pod nazivom „Kako spavaju tramvaji“. Svoje pesme uglavnom je namenjivao deci, ali i njihovim roditeljima, a posebno se ističe poema „Dečji zakonik“ u kojoj navodi obavezu roditelja da deci obezbede srećan i bezbrižan život.
Osim poezije, pisao je i prozu, esejistiku i književnu kritiku.
Objavio je više od 70 knjiga beletristike i poezije na srpskom jeziku. Priredio je i preveo veliki broj knjiga iz književnosti za decu, a prevodio je i dela poznatih pisaca poput Vilijama Šekspira, Šarla Bodlera, Josifa Brodskog, Emila Siorana, Luja Aragona, Ezre Paunda, Vilijama Batlera Jejtsa, Ežena Joneskog, Pola Klodela, pisana na francuskom i engleskom jeziku.
Neke od najpoznatijih Danojlićevih knjiga su „Neka vrsta cirkusa“, „Dragi moj Petroviću“, „Lične stvari – ogledi o sebi i o drugima“ i „Balada o siromaštvu“.
U Francusku se preselio 1984. godine, a osim pisanja radio je i kao lektor za srpski jezik na Univerzitetu u Poatjeu. Član je Akademije nauka i umetnosti od 2000. godine.
Bio je jedan od članova-osnivača, ali i član Upravnog odbora Udruženja za kulturu, umetnost i međunarodnu saradnju „Adligat“ i jedan od prvih ljudi koji su podržali osnivanje ove institucije. Jedan je od 13 intelektualaca koji su obnovili rad Demokratske stranke 1989. godine.
